DAPODIK - Kab. Cilacap

DAPODIK - Kab. Cilacap

KTP & KK SUSAH DI KEC. KAWUNGANTEN

BAGI WARGA KAWUNGANTEN KK DAN KTP adalah barang mewah,
sangat susah untuk membuatnya.

STATISTIKA

BAB I

PENDAHULUAN

1. Statistik dan Statistika

          Kata statistik dipakai untuk menyatakan kumpulan fakta, umumnya berbentuk angka yang disusun dalam tabel atau diagram yang menggambarkan suatu persoalan. Dalam pengertian ini kita mengenal nama-nama statistik, seperti: statistik penduduk, statistik kelahiran, statistik pendidikan, statistik pertanian, statistik kesehatan, dll.

          Kata statistik juga diartikan sebagai suatu ukuran yang dihitung dari sekumpulan data dan merupakan wakil dari data itu.

Misalnya: a. 90% mahasiswa yang mengikuti kuliah ini berasal dari kota “A”

                 b. Kecelakaan lalu lintas itu kebanyakan diakibatkan karena kecerobohan

                      pengemudi angkutan kota.

                 c. Rata-rata berat badan dari mahasiswa yang mengikuti lomba ini

                     adalah 50 kg.

Dalam hal ini 90%, kebanyakan, rata-rata termasuk ke dalam statistik.       

          Pengertian statistik yang ketiga dikaitkan dengan ilmu pengetahuan atau metode ilmiah yang sering disebut statistika. Statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan fakta, pengolahan serta penganalisisannya, penarikan kesimpulan serta pembuatan keputusan yang cukup beralasan berdasarkan fakta dan penganalisisan yang dilakukan.

         Pengetahuan mengenai statistika perlu dimiliki oleh mereka yang sedang mengajukan usulan penelitian. Dengan pengetahuan statistika mereka dapat menganalisis dan menafsirkan data mereka, serta dapat menyampaikan hasil penelitiannya kepada orang lain.

        Para pendidik yang harus selalu mengikuti perkembangan dan memanfaatkan hasil-hasil penelitian seyogyanya juga memahami statistika sehingga mereka dapat mengerti dan menilai penelitian yang dilakukan orang lain. Selain itu,  pelaksanaan dan penafsiran tes-tes yang dipakai di sekolah pun menuntut adanya pengertian tentang statistika. Guru-guru yang tidak memahami statistika mungkin akan menemui kesulitan dalam menilai kemampuan dan prestasi belajar murid-muridnya. Mereka juga akan menemui kesulitan dalam membaca laporan penelitian dalam bidang spesialisasinya maupun dalam memperoleh informasi umum.    

         Hinkle (1979:3) menyatakan bahwa peneliti menggunakan statistik sebagai metode atau prosedur yang diterapkan dalam usahanya untuk mengerti atau memahami data penelitian. Data tertiri dari informasi dalam bentuk angka yang mewakili/mencerminkan sebuah karakteristik atau fenomina.

        Peran statistik dalam ilmu sosial dan pendidikan juga penting. Tingkah laku individu sering dipantau dan dijelaskan dengan data yang mewakili tingkah laku-tingkah laku tersebut. Statistik digunakan untuk memberikan bukti-bukti empiris yang mendukung atau menolak teori-teori yang digunakan di ilmu-ilmu social atau pendidikan.  

2. Statistika Murni dan Statistika Terapan

        Ada dua macam statistika, yaitu statistika murni dan statistika terapan. Statistika murni membicarakan teori-teori dan rumus-rumus secara terinci, sedangkan statistika terapan lebih menekankan pembahasannya pada penerapan atau penggunaan rumus-rumus tersebut.

       Statistika Pendidikan tergolong dalam statistika terapan, yaitu statistika yang diterapkan dalam bidang pendidikan. Dalam memahami statistika pendidikan para mahasiswa cukup memahai bagaimana penerapan statistika di bidang pendidikan. Karena itu, tidak benar anggapan yang menyatakan bahwa untuk mempelajari statistika pendidikan diperlukan dasar matematika yang kuat. Untuk mempelajari statistika pendidikan cukup diperlukan dasar-dasar matematika yang sederhana yang telah diperoleh sewaktu mereka masih di sekolah lanjutan.

3. Statistika Deskriptif dan Satatistika Inferensial

          Statistika pendidikan menurut fungsinya terbagi menjadi dua bagian, yaitu  statistika deskriptif dan statistika inferensial. Statistika deskriptif adalah statistika yang tugasnya untuk mendeskripsikan dan merangkum data hasil pengamatan yang telah dilakukan, sedang statistika inferensial adalah statistika yang tugasnya untuk menarik kesimpulan dari data yang telah dikumpulkan.

          Statistika Pendidikan yang dibahas dalam perkuliahan ini adalah statistic yang digunakan untuk menganalisis data bidang pendidikan, meliputi statistika deskriptif dan statistika inferensial.

BAB II

MENYAJIKAN DATA DALAM BENTUK TABEL

           Jika seseorang melakukan suatu studi atau suatu penelitian, mereka akan memperoleh data. Data yang telah dikumpulkan, baik berasal dari populasi maupun dari sampel, untuk keperluan laporan atau analisis selanjutnya, perlu diatur, disusun, disajikan dalam bentuk yang jelas dan baik. Statistik deskriptif berkenaan dengan tugas ini. Dua cara penyajian data yang sering digunakan ialah: (1) tabel distribusi frekuensi, dan (2) grafik. .

         Pada bagian berikut akan dipaparkan tentang bagaimana data penelitian disajikan ke dalam distribusi frekuensi. 

1. Distribusi Frekuensi

         Sebuah distribusi frekuensi dimaksudkan sebagai rangkaian angka yang menunjukkan berapa kali skor atau sekelompok skor muncul. Mengapa seorang peneliti perlu membuat distribusi frekuensi? Pengembangan sebuah distribusi frekuensi secara sistematis mengorganisir data dan memberikan peneliti beberapa indikasi mengenai keadaan data. Sebuah distribusi frekuensi memang tidak mencerminkan semua informasi dari sekumpulan data, namun penyajian data dalam distribusi frekuensi merupakan permulaan mengerti sesuatu mengenai data.

        Distribusi frekuensi dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu (1)distribusi frekuensi tuggal, dan (2) distribusi frekuensi bergolong Jika jarak sebaran angka (range) kecil kita dapat mempergunakan distribusi frekuensi tunggal. Sebaliknya, jika jarak sebaran angka yang diperoleh cukup tinggi, lebih tepat kiranya jika dipergunakan distribusi frekuensi bergolong. Range atau rentang dari data terbesar dikurangi data terkecil.

1) Distribusi Frekuensi Tunggal

   Contoh:

   Skor hasil Tes Kemampuan Membaca Pemahaman dari 40 orang siswa dengan

   kemungkinan skor tertinggi 75 adalah sebagai berikut:

               55  60  57  60  55  53  62  60  55  58 

               54  62  52  60  54  60  61  61  55  64

               58  58  60  63  62  59  59  61  56  54

               53  53  55  56  60  57  58  62  63  59

     Range data tersebut = (64 – 52) = 12 ( tidak lebih dari 15) karena itu data

     tersebut lebih tepat disajikan dalam tabel distribusi tunggal seperti berikut.  

Tabel 1 (1). Tabel Distribusi Frekuensi Skor Kemampuan Membaca

No.	Skor	Cacahan	Frekuensi (f)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13	64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52	/ // //// /// //// // /// //// // // //// /// /// /	1 2 4 3 7 3 4 2 2 5 3 3 1
		Jumlah (N)	40

          Dari tabel distribusi frekuensi dapat dilihat “bentuk” umum sebaran skor tersebut. Dengan skor yang telah tersusun kita dapat menetapkan penyebarannya, apakah skor tersebar secara merata ataukah cenderung mengelompok, dan di mana pengelompokan itu terjadi. Sebagai contoh, dengan melihat tabel distribusi frekuensi skor kemampuan membaca pemahaman di atas kita dengan mudah melihat bahwa skor itu terentang antara 52 sampai 64, bahwa skor 60 adalah skor yang terbanyak frekuensinya, dan bahwa ada kecenderungan skor tersebut mengelompok di tengah. Semua itu tidak akan tampak seandainya skor tersebut belum tersusun. Penyusunan data ke dalam distribusi frekuensi juga akan memudahkan penghitungan berbagai statistic yang diperlu

2) Distribusi Frekuensi Bergolong

    Contoh:

    Skor hasil Tes Kemampuan Membaca Pemahaman Teks Argumentasi dari 50

    orang siswa dengan kemungkinan skor tertinggi 75 adalah sebagai berikut:

                48  56  44  60  34  41  55  62 53  37

                58  63  28  52  69  40  38  44  49  60

                23  25  18  54  46  15  22  38  34  54

                24  40  44  39 47  44  42  34  37 32

                26  36  42  58  65  40  29  53  40  28

    Range data tersebut = (69 – 15) = 54 relatif besar (lebih dari 15) karena itu

    data tersebut lebih tepat disajikan dalam tabel distribusi frekuensi bergolong.

    Untuk membuat tabel distribusi frekuensi bergolong, kita lakukan langkah-langkah

    berikut:

    1) Menentukan banyak kelas interval = 7

        Tidak ada ketentuan yang harus diikuti secara mutlak. Sebagai ancer-ancer

        antara 5 sampai dengan 15.

Dalam hal ini ada sebuah aturan untuk menentukan banyak kelas yang digunakan, yaitu ATURAN STURGES dengan rumusnya sebagai berikut:

K = 1 + (3,3 log n)

    2) Menentukan panjang kelas interval, disingkat p, dengan rumus:

    3) Pilih ujung bawah kelas interval pertama. Untuk ini bisa diambil sama dengan

        data terkecil. atau nilai data yang lebih kecil dari data terkecil tetapi selisihnya

        harus kurang dari panjang kelas yang telah ditentukan. Selanjutnya tabel

        diselesaikan dengan menggunakan harga-harga yang telah dihitung.

         Sebelum tabel sebenarnya dituliskan, ada baiknya dibuat tabel penolong yang berisikan kolom tabulasi. Kolom ini merupakan kumpulan deretan garis-garis miring yang banyaknya sesuai dengan banyak data yang terdapat dalam kelas interval yang bersangkutan.

         Dengan mengambil banyak kelas 7, panjang kelas 8 dan dimulai dengan ujung bawah kelas pertama sama dengan 15, kita peroleh tabel penolong seperti di bawah ini.

Tabel 1 (2). Tabel Distribusi Frekuensi Skor Kemampuan Membaca Pemahaman

Wacana Argumentasi

No	Kelas interval	Tabulasi	Frekuensi (f)
1 2 3 4 5 6 7	15-22 23-30 31-38 39-46 47-54 55-62 63-70	/// //// // //// //// //// //// /// //// /// //// // ///	3 7 9 13 8 7 3
		Jumlah (N)	50

                Setelah dituliskan dalam bentuk tabel yang lazim dipakai, hasilnya seperti berikut.

Tabl 3. Tabel Distribusi Frekuensi Skor Kemampuan Membaca Pemahaman

Wacana Argumentasi

No.	Kelas interval	f
1 2 3 4 5 6 7	15-22 23-30 31-38 39-46 47-54 55-62 63-70	3 7 9 13 8 7 3
		50

   Dari Tabel tersebut kita dapat membuat penafsiran sebagai berikut:

a.       Siswa yang mendapat skor 15 sampai 22 ada 3 orang

b.      Siswa yang mendapat skor antara 23-30 ada 7 orang

c.       Siswa yang mendapat skor antara 31-38 ada 9 orang

Dan seterusnya.  

2. Distribusi Frekuensi Relatif dan Kumulatif

            Dalam tabel di atas frekuensi dinyatakan dengan banyak data yang terdapat dalam tiap kelas. Jadi dalam bentuk absolute. Jika frekuensi dinyatakan dalam bentuk persen, maka diperoleh tabel distribusi frekuensi relative. Tentu saja, absolute dan relative dapat disajikan dalam sebuah tabel. Skor Kemampuan Membaca Pemahaman Wacana Argumentasi dalam tabel di atas dapat kita sajikan ke dalam tabel sebagai berikut.

Tabel 3. Tabel Frekuensi Relatif Skor Kemampuan Membaca Pemahaman

Wacana Argumentasi

No.	Kelas interval	Frekuensi Absolut	Frekuensi Relatif (%)
1 2 3 4 5 6 7	15-22 23-30 31-38 39-46 47-54 55-62 63-70	3 7 9 13 8 7 3	6,0 14,0 18,0 26,0 14,5 14,0 6,0
		50	100,00

               Tabel distribusi frekuensi kumulatif dapat dibentuk dari tabel di atas dengan jalan menjumlahkan frekuensi demi frekuensi. Dikenal dua macam distribusi frekuensi kumulatif, yaitu distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan atau lebih.

Tebel 4. Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif “Kurang Dari”

No.	Skor Kemampuan Membaca	Frekuensi Kumulatif	Frekuensi Kum (%)
1 2 3 4 5 6 7 8	Kurang dari 15 Kurang dari 23 Kurang dari 31 Kurang dari 39 Kurang dari 47 Kurang dari 55 Kurang dari 63    Kurang dari 71	0 3 10 19 32 40 47 50	0 6,0 20,0 38,0 64,0 80,0 94,0 100,0

          

              Tabel 5. Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif ”Atau Lebih”

No.	Skor Kemampuan Membaca	Frekuensi Kumulatif	Frekuensi Kum (%)
1 2 3 4 5 6 7 0	15 atau lebih 23 atau lebih 31 atau lebih 39 atau lebih 47 atau lebih 55 atau lebih 63 atau lebih 71 atau lebih	50 47 40 31 18 10 3 0	100,0 94,0 80,0 62,0 36,0 20,0 6,0 0,0

LATIHAN

1. Untuk mendapatkan gambaran yang lebih jelas mengenai nilai-nilai Bahasa

     Indonesia 20 orang siswa kelas III suatu SMA di DIY berikut sajikanlah  ke dalam

     sebuah tabel distribusi frekuensi tunggal.

    7, 6, 6, 5, 4, 7, 9,8, 9, 10

    7, 10, 6, 8, 5, 7, 8, 9, 7, 8

2. Sajikanlah nilai-nilai Bahasa Indonesia tersebut dalam tabel distribusi frekuensi

     relatif.

3. Sajikanlah IQ 100 orang mahasiswa berikut ke dalam tabel distribusi bergolong.

    127, 129, 120, 122, 124, 115, 116, 117, 118, 119

    118, 119, 110, 111, 112, 113, 114, 114, 113, 112

    110, 111, 112, 113, 105, 106, 107, 108, 109, 108

    107, 106, 105, 106, 107, 108, 109, 108, 107, 106

    105, 106, 107, 108, 109, 100, 101, 102, 103, 104

    103, 102, 101,   95,   96,   97,   98,   99,   98,   97

    101, 100, 101,   95,   96,   97,   98,   99,   98,   97

     96,    95,   96,   97,   98,   99,   98,   97,   96,   95

      96,   97,   98,   90,   91,   92,   93,   94,    93,  92

      91,   90,  92,    91,   85,   86,   87,   88,    89,  84.

4. Sajikan IQ 100 orang mahasiswa di atas dalam tabel distribusi frekuensi kumulatif.

5. Sajikan juga ke dalam tabel distribusi frekuensi kumulatif dalam persen.

BAB III

PENYAJIAN DATA DALAM BENTUK GRAFIK

           Penyajian data penelitian dalam bentuk grafik adalah salah satu cara yang banyak digunakan peneliti. Penyajian dalam bentuk grafik sering dirasa tepat dan ada manfaatnya.

          Dalam statistika grafik yang sering digunakan ada tiga, yaitu grafik histogram, grafik poligon, dan grafik ogive.

1. Grafik Histogram 

         Grafik histogram biasa juga disebut Diagram Bar, yaitu grafik yang terdiri dari segi empat-segi empat panjang pada sebuah absis. Lebar segi empat menunjukkan lebar kelas, dan tinggi segi empat menunjukkan frekuensi.

          Misalnya, kita akan membuat grafik histogram tentang nilai UTS mata kuliah Statistik 50 orang mahasiswa (Tabel 1) Untuk membuat grafik histogram terlebih dahulu datanya harus disajikan dalam tabel distribusi frekuensi dengan menambahkan kolom batas kelas. Batas bawah kelas sama dengan ujung bawah kelas dikurangi 0,5, sedangkan batas atas kelas sama dengan ujung atas ditambah 0,5. Contoh: Kelas interval pertama adalah 15–22. Ujung bawah kelas = 15, ujung atas = 22. Adapun batas bawah kelas = 14,5 dan batas atas kelas = 22,5.

No.	Kelas interval	Batas Kelas	f
1 2 3 4 5 6 7	15-22 23-30 31-38 39-46 47-54 55-62 63-70	14,5-22,5 22,5-30,5 30,5-38,5 38,5-46,5 46,5-54,5 54,5-62,5 62,5-70,5	3 7 9 13 8 7 3
			50

Langkah-langkah membuat grafik histogram ialah:

1. membuat absis (sumbu mendatar) dan ordinat (sumbu tegak)

2. absis memuat batas nyata tiap-tiap kelas, dan ordinat menyatakan frekuensi.

3. membuat skala pada absis dan pada ordinat.

4. membuat segi empat-segi empat pada absis yang tingginya menunjukkan frekuensi.

         Dengan langkah-langkah di atas, sajikan skor kemampuan membaca pada Tabel di atas ke dalam  grafik histogram

                       0     14,5     22,5    30,5    46,5    54,5     62,5    109,5  

HISTOGRAM SKOR KEMAMPUAN MEMBACA

2. Grafik Poligon

           Pada dasarnya pembuatan polygon tidak banyak berbeda dengan pembuatan histogram. Hanya, perlu diingat, jika pada pembuatan histogram digunakan batas kelas, pada  pembuatan poligon digunakan tanda kelas atau titik tengah. Untuk membuat grafik poligon terlebih dahulu datanya harus dibuat tabel distribusi frekuensi yang memuat kolom tanda kelas atau titik tengah kelas,

Tanda kelas (ujung bawah + ujung atas) : 2. Contoh: Kelas interval pertama adalah

15 – 22. Tanda kelasnya = (15 + 22) : 2 = 18,5.

No.	Kelas interval	Tanda Kelas	f
1 2 3 4 5 6 7	15-22 23-30 31-38 39-46 47-54 55-62 63-70	18,5 26,5 34,5 42,5 49,5 58,5 66,5	3 7 9 13 8 7 3
			50

         Melalui langkah-langkah yang sama dengan pembuatan histogram, sajikan skor kemampuan membaca pada Tabel di atas ke dalam poligon.

                 0       10,5     18,5     26,5      34,5  42,5   49,5    58,9     66,5           

POLIGON SKOR KEMAMPUAN MEMBACA

3. Grafik Ogive.

          Ogive sering disebut polygon kumulatif atau polygon meningkat. Misalnya kita mempunyai sekumpulan data yang telah disusun dalam tabel distribusi frekuensi kumulatif, maka kita dapat menggambarkan grafik ogive. Karena tabel distribusi krekuensi kumulatif ada dua macam, yaitu tabel distribusi frekuensi kumulatif “kurang dari” dan tabel distrubusi frekuensi kumulatif “atau lebih”, maka grafiknya juga ada dua macam, yaitu ogive positif dan ogive negatif.

         Grafik yang dibuat berdasarkan data yang sudah disusun dalamtebel distribusi frekuensi kumulatif ”kurang dari” disebut ogive positif, sedang grafik yang dibuat berdasarkan data yang sudah disusun dalam tabel distribusi frekuensi ”atau lebih” disebut ogive negatif.

Contoh:

Salin kembali data mengenai skor UTS mata kuliah statistik dari 50 mahasiswa yang telah disusun dalam tabel distribusi frekuensi kumulatif ”kurang dari” dan tabel distribusi frekuensi kumulatif ”atau lebih” seperti nampak pada Bab II.         

Tebel 4. Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif “Kurang Dari”

No.	Skor Kemampuan Membaca	Frekuensi Kumulatif	Frekuensi Kum (%)
1 2 3 4 5 6 7 8	Kurang dari 15 Kurang dari 23 Kurang dari 31 Kurang dari 39 Kurang dari 47 Kurang dari 55 Kurang dari 63    Kurang dari 71	0 3 10 19 32 40 47 50	0 6,0 20,0 38,0 64,0 80,0 94,0 100,0

              Tabel 5. Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif ”Atau Lebih”

No.	Skor Kemampuan Membaca	Frekuensi Kumulatif	Frekuensi Kum (%)
1 2 3 4 5 6 7 0	15 atau lebih 23 atau lebih 31 atau lebih 39 atau lebih 47 atau lebih 55 atau lebih 63 atau lebih 71 atau lebih	50 47 40 31 18 10 3 0	100,0 94,0 80,0 62,0 36,0 20,0 6,0 0,0

Gambarkan ogivenya!

Penyelesaian:

Sumbu datarnya berisi bilangan-bilangan 15, 23, 31, 39, 47, 55, 63

Sumbu tegaknya berisi bilangan-bilangan 10, 20, 30, 40, 50.

Hasil grafiknya sebagai berikut!